一、报告题目：A survey on noncommutative maximal inequalities

二、报告人：洪桂祥 教授

三、时 间：2022 年 4 月 12 日 (周二)上午 10:00--11:00.

四、腾讯会议号：762-7964-8189,  线下地点: 理学院A4-311

五、报告摘要： In this talk, I shall start with the introduction of noncommutative L^p spaces and the well-known classical maximal inequalities, and then try to give a complete survey over the theory of noncommutative maximal inequalities. This is a newly emerging research field whose modern development has only 20 years' history, and there remains a lot of interesting, natural but challenging problems.

报告人简介：

洪桂祥，武汉大学数学与统计学院教授、博士生导师, 国家级知名专家，一直致力于调和分析与非交换分析理论的交叉研究，在量子概率方面，给出了非交换鞅Davis定理及John-Nirenberg定理的最终形式，解决了Gilles Pisier（法国科学院院士、波兰及印度外籍院士，ICM 1小时及45分钟报告人）、许全华与Marius Junge的开创性工作以来的两个公开问题；在非交换遍历论方面，建立了群作用下的、联系于支撑分离正算子的极大遍历定理及非交换Wiener-Wintner型点态遍历定理，在Marius Junge和许全华JAMS工作2007年发表以来领域内的两个公开问题上取得突破；在非交换调和分析方面，证明了任意顺从群冯诺伊曼代数上都存在Folner序列给出的点态收敛恒等逼近、建立了极大奇异积分算子的非交换弱（1, 1）估计与算子值T1型定理，给出了第一个真正非交换Fourier级数的点态收敛结果及第一个真正非正算子族的非交换极大弱（1, 1）估计；还从非交换分析的角度考虑了经典与向量值调和分析领域中相关问题，建立了向量值、加权、粗糙核变差不等式及交换子估计，解决了Jones等人遗留在他们上世纪末重要工作中的一个公开问题；最后，在算子空间与量子信息论中也做出了成绩。相关工作已发表在Duke. Math. J, Comm. Math. Phy, Analysis & PDE, Revista. Mate. Iberoa. Int. Math. Res. Notes.和J. Funct. Anal（7篇）等数学期刊上。部分成果被评价为 “ a breakthrough”、“seminal paper ”、“truly substantial contribution”、“a field reference”、“the definitive non-commutative version”、“have a big and long impact”。  

欢迎广大师生参加！    理学院应用数学研究所 联系人: 陶祥兴、郑涛涛 。