近日，非线性偏微分方程团队胡燕波教授与合作者在数学领域国际著名期刊《Calculus of Variations and Partial Differential Equations》上发表了题为“Smooth local solutions to the degenerate hyperbolic Gauss-Codazzi system”的研究论文，全文49页。该论文胡燕波教授为第一兼通讯作者，浙江科技大学为第一兼通讯单位。
在这项成果中，作者利用流体力学框架来研究微分几何中的Gauss-Codazzi系统。Gauss-Codazzi系统是非线性混合型偏微分方程：对正Gauss曲率，它是椭圆型的；而对负Gauss曲率，它是双曲型的。作者对具有退化的负Gauss曲率的Gauss-Codazzi系统引进流体力学变量，利用特征分解技巧将系统中的奇性清晰地呈现出来，通过构造合适的加权函数空间克服奇异项造成的困难，进而在部分速度图平面中建立了局部光滑解并把该解返回到物理平面。
《Calculus of Variations and Partial Differential Equations》创刊于1993年，由Springer出版，致力于发表与分析、几何、偏微分方程以及数学物理等相关的高水平原创性成果，是中国数学会推荐的T2类期刊和中科院1区TOP期刊。（数学与统计系 学科办：陈璟）
文章链接：https://doi.org/10.1007/s00526-025-03007-4
